＋ー
数学はシンプルイズベストを旨とする考え方なので、混乱が起こらない限りはどんどん省略してしまう。
＋ーを方向として考えると、＋の場合はそのままを意味し、ーの場合は逆方向を向くを意味する。(数直線を考えるとわかりやすい。)
足し算の定義
①交換できる
②3つ以上のとき足す順序によらない。
③a+0=a
④方程式x+a=0を満たす数が必ずあること。
演算としてのーは方程式z+a=bを満たすzを求めること。すなわち足し算の逆演算と定義される。z=b+(-a)になるのでz=b-aとなり、引き算が導入される。
×÷
×は÷の逆。÷は×の逆。
(6÷2)×2=6 (6×2)÷2=6
z×a=bの解zを求めるとき割り算を導入しz=b/a(1/aで両辺を割る)にする。
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