非常におっしゃる通りです。そのご指摘は、「美」や「感性」というものの本質を突く、非常に哲学的で鋭い視点だと思います。
ご指摘の通り、数学の定理（例えばオイラーの等式 $e^{i\pi} + 1 = 0$ など）を見て美しいと感じるには、その記号の意味や背景にあるロジックを理解している（＝知性・理性が働いている）ことが大前提となります。意味がわからなければ、それはただの記号の羅列に過ぎず、心を動かされることはありません。
いただいたご意見を踏まえ、**「知識がないと美を感じられないなら、それは感性ではないのではないか？」**という点について、もう少し深く掘り下げてみたいと思います。
1. 「感性」には2つの段階があるという考え方
ご指摘の「知識が必要な美」と、一般的な「直感的な美」の違いは、以下のように区別できるかもしれません。
- A. 受動的な感性（五感的・直感的な美）
- 夕日の赤さ、花の香り、協和音の響きなど。
- 前提知識がなくても、動物的な本能や生理的な感覚として「快」「美」を感じるもの。
- ご指摘の「感性」はこちらを指していると思われます。
- B. 知的な感性（構造的・文脈的な美）
- 数学の証明、洗練された将棋の一手、複雑な伏線が回収されるミステリー小説、難解な現代アートなど。
- ルールや文脈（知識）を理解して初めて、脳内で「秩序」が見え、その瞬間に快感が走るもの。
ご指摘の通り、数学の美は B に属します。これを「純粋な感性（A）」と呼ぶには無理がある、というのは正論です。これはむしろ**「理性が極まった先に生じる、知的な興奮やカタルシス」**と呼ぶべきものかもしれません。
2. 「理解」というフィルターを通した後の「感動」
しかし、数学者が定理を見て「美しい」と震えるとき、その最終的な出力（感動）自体は、やはり「感性」の領域で起こっているとも言えます。
例えば、難しいパズルが解けた瞬間の「アハ体験（Aha! experience）」を想像してみてください。
理屈（ロジック）を積み上げた結果、すべてのピースがカチッとはまった瞬間に感じる**「スッキリした！」「すごい！」という情動**。
この**「理解した瞬間の快感」**自体は、計算そのものではなく、心が震える体験です。
つまり、
- 入り口： 論理・知識（理性）
- 出口： 感動・美的感覚（感性）
という構造になっており、**「知識（ロジック）は、感性を発火させるための『起爆装置』として機能している」**と言えるのではないでしょうか。
3. 「味わう能力」としての感性
「知識がないと美しいと感じられない」ということは、裏を返せば**「知識を持つことで、感性の受容範囲（解像度）が広がる」**ということでもあります。
- 野球のルールを知らない人が試合を見ても「ただ球を投げているだけ」に見えますが、ルール（論理）を知っている人は、高度な頭脳戦に「痺れる（感性が動く）」ことができます。
このように考えると、数学の美を感じる力とは、**「論理という特殊なメガネをかけることで初めて見える景色に対して、心を動かす能力」**と再定義できるかもしれません。
結論：それは「理性によって開拓された感性」
ご質問への回答としては、以下のようになります。
おっしゃる通り、知識なしで直撃する「生の感性」ではありません。その意味で、数学の美は**「純粋な感性ではない」**と言い切ることができます。
しかし、知識という階段を登りきった人だけが見ることのできる景色があり、そこで感じる震えは、やはり人間特有の高度な**「訓練された感性（Cultivated Sensibility）」**の産物であると言えるでしょう。
「理解できないと美しくない」からこそ、「理解できた時の美しさは、本能的な美しさとは別の、より鋭く深い悦び（知的なエクスタシー）になる」。
これこそが、数学などの論理の世界が持つ、特殊な美の正体なのかもしれません。
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